‚Si tacuisses, philosophus mansisses‘ –

‚Wenn du geschwiegen hättest, wärst du Philosoph geblieben‘. Dass ich in letzter Zeit häufiger an dieses Sprichwort denke, ist weniger meiner im besten Fall nur latent vorhandenen nostalgischen Liebe gegenüber dem Lateinunterricht oder gar der Institution ‚Schule‘ in Gänze geschuldet als vielmehr der Tatsache, dass mich insbesondere zwei Umstände verwundern.

Der Erste  besteht darin, wie viele Menschen sich heute ungefiltert äußern können – was prinzipiell erst einmal gut ist – aber auch, wer es wie und zu welchen Themen macht – konkret manchmal eher nicht so gut bis schlecht. Soviel zum Inhalt des Sprichworts.

Der Zweite ergibt sich aus dem Eindruck, dass viele Fragen, welche die heutige Generation Y kurz vor dem Erklimmen des Gipfels des Olymps der hedonistischen Selbstverwirklichung zu beantworten oder eher beantwortet zu bekommen sucht, solche sind, die seit Menschengedenken diskutiert werden und bei deren Beantwortung man zudem gefühlt meist schon bedeutend weiter war als es zumindest derjenige Inhalt vermuten lässt, welcher den Weg in die ‚sozialen Medien‘ gefunden hat. Soviel zur Form des Sprichworts. Inwiefern aber?

Worum es geht

Was also kann man aus meinen – zugegebenermaßen nicht Nobelpreis-verdächtigen – Gedanken mitnehmen?

Vielleicht, dass viele Fragen im Wesentlichen dieselben sind wie in den vergangenen hunderten Jahren: Was macht ein erfülltes Leben aus? Wo ist mein Platz in der Welt? Was ist Liebe? Oder in seiner modernen Fassung: Kann ich mich in meinem Job selbst verwirklichen? Darf ich als Veganer und Weltverbesserer zum Backpacking Urlaub nach Thailand fliegen? Hat der Kapitalismus Einzug in die Liebe gehalten – und wenn ja, wo ist dann die unsichtbare Hand, die alles richtet?

Womöglich, dass nicht nur viele Fragen gestellt, sondern sich auch ebenso viele gute Gedanken gemacht und manch eine Antwort gefunden wurde.

Bestimmt aber, dass es sich lohnt, alles aufzusaugen, links und rechts des Weges zu schauen, Prinzipien zu abstrahieren und diese Schablonen zum Lösen immer wieder neuer Probleme zu nutzen. Ähnlich einem Werkzeug, dessen Konzeption und Herstellung auf den ersten Blick vielleicht manchmal aufwändig zu sein scheint, dessen Nutzen im Weiteren diese Mühe jedoch mehr als nur wettmacht.

In dieser Melange heute aber, in der vermutlich mehr Leute Rat geben als es sollten und Hysterie um Hashtag-kompatible Formulierung von vermeintlichen Trivialitäten aufkommt, möchte ich mich mit diesem Blog nicht als weiterer Deplatzierter in eben jene Riege einreihen, sondern gleich dem anfänglichen Sprichwort vielmehr zeigen, was Errungenschaften in einem der ältesten und formalsten Wissensfelder der Menschheitsgeschichte sind, und wie sich diese womöglich als Rüstzeug zum Lösen für ganz alltägliche Probleme nutzbar machen lassen. Auch dort, wo man es nicht vermutet. Insbesondere von dort, von wo man es nicht vermutet. Aus der Mathematik – nie nicht mit Augenzwinkern, aber vor allem nie nicht mit einem wortwörtlich bemerkenswerten Kern.

Um nur einen kurzen Vorgeschmack zu geben – #spoileralert – wird  es darum gehen, was die Partnerwahl mit Aktienkursen gemein hat, warum ein scheinbar oder eher anscheinend kapitalistisches Verhalten in der Beziehung – unabhängig davon, ob man daran glaubt oder nicht – der Selbstoptimierung sogar nach den systemeigenen Regeln objektiv falsch ist, warum sich Probleme in menschlichen Verbandelungen nicht über Gleichungen lösen lassen und wie ich gute Entscheidungen in der Theorie treffe – was aber die Crux dabei in der Praxis ist.

Weil insbesondere das Thema der Wahl des passenden Partners von übergeordnetem Interesse zu sein scheint, da es Hörsäle zu Lesungen ebenso füllt wie Dating Apps, Männer wie Frauen jedweden Alters rund um den Globus auf emotionale Achterbahnfahrt schickt und irgendwie doch jeden noch so unterschiedlichen Charakter im Kern ähnlich berührt, ist es auch Mittelpunkt des ersten Kapitels:

‚ … und sonntags ist es am schlimmsten.‘ – oder

Mathematik für die ‚Generation Beziehungsunfähig‘

Prolog: ‚Everything should be made as simple as possible, but not simpler.‘

Was ich nicht leisten will, weil ich es vor allem auch gar nicht kann, ist es, einfache Lösungen zu komplexen Problemen zu geben: Zum einen wären die Probleme dann höchstwahrscheinlich nicht wie sie sind, und zum anderen überlasse ich den Versuch gerne anderen. Was ich weiterhin nicht sagen will, ist dass man alles, insbesondere wie im folgenden ersten Kapitel Zwischenmenschliches, über Mathematik erklären kann. Wieso? Im Grunde besteht Mathematik doch nicht aus Zahlen, sondern es ist vielmehr eine Sprache mit eindeutigen, logischen Regeln. Sie ist also, im Gegensatz zur konventionellen Sprache, in der Lage, allein durch logische Umformung Methoden zur Lösung von Problemem zu liefern. Entgegen der landläufigen und in der Schulzeit sehr nachvollziehbar entstehenden Meinung aber, sind eben genau diese Techniken in und aus der Mathematik kein Selbstzweck, sondern vielmehr notwendig, um in der Realität auftretende Probleme zu lösen: Wie navigiere ich zielsicher anhand der Sterne? Wie konstruiere ich eine Verpackung mit vorgegebenem Inhalt bei minimalem Materialeinsatz? Wie klapper ich in den Semesterferien meine versprengten Freunde am effizientesten ab? Lifehacks im weitesteten Sinne sozusagen.

Wie kann man sich die Mathematik also zunutze machen? Formuliert man das Problem in Prosa, so stellt man womöglich fest, dass es keine Werkzeuge in der Sprache gibt, um das Problem systematisch anzugehen. Während Probleme und Konzepte also in der Welt der Wörter entstehen, wechselt man lediglich kurzzeitig für die konkrete Lösung in die Welt der Mathematik.

Wo liegt das Problem

Im Prozess des Übersetzens. Ebenso wie Menschen stehen viele mathematische Aussagen in gewissen Beziehungen zueinander. Zwei Aussagen können beispielsweise gleich sein, oder aber ein Ausdruck ist kleiner als der andere. Wenig überraschend ist die Drei kleiner als die Fünf und die Fünf wiederum kleiner als die Sieben. Was folgt daraus? Dass auch die Drei kleiner als die Sieben ist. Diese wichtige Eigenschaft heißt aus nachvollziehbaren Gründen Transitivität.  Gilt das auch beispielsweise für die wichtige menschliche Beziehung namens ‚Freundschaft‘? Wohl kaum. Wenn Anna mit Bob befreundet ist und Bob mit Charles, dann ist nicht notwendigerweise auch Anna mit Charles befreundet.

Was das für uns heißt? Fast alles, was sich durch Mathematik ausdrücken lässt, kann auch gelöst werden. Das heißt aber nicht, dass sich alles in der Sprache der Mathematik ausdrücken lässt. Das zu behaupten, wäre nicht nur vermessen, sondern auch ein Stück weit dumm.

Warum wird dann aber viel durch Mathematik oder zumindest durch Zahlen formuliert? Kein Smartphone, kein Urlaub, keine Uni, die nicht anhand einer metrischen Skala bewertet und geordnet werden. Sinn und Unsinn scheinen nur eine untergeordnete Rolle zu spielen, wenn selbst das Universitätsranking über die durchschnittliche Zufriedenheit der Studenten mit der hiesigen Mensa in eine eindimensionale Metrik gepfercht wird, so lange am Ende der Prozedur eine eindeutige Kennzahl steht, die es nicht nur erlaubt, A mit B und B mit C zu vergleichen und zu ordnen, sondern auch die Frage zu beantworten, wieviel das Eine denn nun besser als das Andere ist.

Worin liegt dann aber Charme? Wahrscheinlich wohl darin, dass die Mathematik Rationalität, Objektivität und Eindeutigkeit ebenso suggeriert wie sie Hilfe bietet, der immer weiter und rasanter wachsenden Datenflut Herr zu werden. So hat beispielsweise in der Finanzkrise bei der Bewertung komplexer Konstrukte nicht die Mathematik versagt, wie Demi Moore in Jeffrey Chandors ‚Margin Call‘ zum Besten gibt, sondern eben der Nutzer durch die falsche Anwendung. Oder aber um es mit den Worten meiner ehemaligen Deutschlehrerin zu sagen: „Gut verpackter Müll ist immer noch Müll!“

Wo liegt das Potential

Was ich aber leisten will und vor allem auch versuchen werde ist es, gute Gedanken unabhängig von Gleichungen und Formeln vorzustellen und aufzuzeigen, wo diese im Arbeitsleben, im Privaten oder in ganz profanen Situationen des Alltags zum Einsatz kommen könnten. Und wie das konkret aussehen kann und soll, zeigt hoffentlich das erste Kapitel.

 

Kapitel I: ‚ … und sonntags ist es am schlimmsten.‘ – oder Mathematik für die ‚Generation Beziehungsunfähig‘

Generation Beziehungsunfähig? Ist das eine Frage? Wohl kaum. Generation Beziehungsunfähig! Ist das eine Behauptung? Schon eher. Und wenn es eine Behauptung ist, trifft sie dann zu? Und wenn sie zutrifft, wie kann ich das dann belegen? Schauen wir vielleicht auf der Suche nach Antworten nicht instinktiv in die Brigitte, sondern in das mathematische Pendant, in diesem konkreten Fall in die „Grundlagen der Statistik“. Das methodische Überprüfen des Wahrheitsgehalts von Behauptungen ist in zweitgenanntem Werk nämlich von vergleichbarer Wichtigkeit wie das Vorstellen neuer bahnbrechender Diäten durch die ausschließliche und exzessive Einnahme einer bereits verloren geglaubten Pflanzenart im ersten Werk.

Wie also testet man im Sinne der Mathematik Behauptungen? Nehmen wir einfach ein typisches Beispiel zur Hand, nämlich die Hypothese, dass Frauen im Schnitt eine bestimmte Körpergröße haben – sagen wir 1,70 Meter. Da man schwerlich alle relevanten Frauen, ganz gleich ob Deutschlands oder der Welt, vermessen kann, auch wenn manch einer es sicherlich gerne würde, beschränkt man sich also auf eine möglichst repräsentative Stichprobe, misst deren durchschnittliche Körpergröße und vergleicht, wie sich diese in die postulierte Körpergrößenverteilung einreiht. Dabei gilt: ‚Wahrscheinlich‘ ist die Behauptung falsch, wenn meine Messung ‚sehr weit‘ über oder ‚sehr weit‘ unter den 1,70 Metern liegt. Aber was heißt sehr weit? Und was heißt wahrscheinlich?

Während man ‚sehr weit‘ im Sinne von Entfernung in Metern angeben könnte, fehlt so ein objektives Maß hier auf den ersten Blick. Intuitiv ist aber klar: Eine bestimmte Abweichung – sagen wir 20 Zentimeter – wiegt schwerer, wenn die Streuung der Körpergrößen meiner ausgewählten Damen klein ist. Zusammengefasst würden wir also eine Behauptung ablehnen, wenn unsere Beobachtung weit vom angenommen Wert im Verhältnis zur Streuung entfernt liegt.

Was aber heißt wahrscheinlich? Kann man sich beim Ablehnen denn sicher sein? Die Antwort lautet: relativ. Ich kann natürlich einfach durch Pech besonders viele große oder kleine Frauen erwischen oder aber meine Probanden systematisch falsch auswählen: beispielsweise bei einem Volleyballturnier.

Was trifft hier also aufeinander? Die Hypothese – ‚Frauen sind soundso groß‘ oder ‚Diese Generation ist beziehungsunfähig‘ – ist wahr oder falsch, was die Ausgangsfrage ist und der Grund, warum man den ganzen Kram veranstaltet. Zusätzlich kann meine Überprüfung mir aber raten, die Hypothese zu verwerfen oder es nicht zu tun. Während das Ablehnen im Fall der falschen und das Nichtablehnen im Fall der richtigen Hypothese kein Problem darstellt, kann man also in den übrigen beiden Fällen folgende zwei Fehler begehen: Ich kann eine Hypothese ablehnen, obwohl sie eigentlich wahr ist, und ich kann eine Hypothese nicht ablehnen, obwohl sie eigentlich falsch ist. Da man Fehler im Allgemeinen und diese im Speziellen tunlichst vermeiden möchte, aber sich aus Konstruktionsgründen nur beim Ablehnen von Hypothesen relativ sicher sein kann, beschränkt man sich auf das Ablehnen und ist eben mehr oder weniger streng mit sich dahingend, dass man weniger tolerant gegenüber Fehlern ist, also man sich im Falle des Ablehnens zu einer selbst vorgegebenen Irrtumswahrscheinlichkeit sicher sein kann, dass die Hypothese auch tatsächlich falsch war.

Für wen das jetzt zu formell war: Das ist wie bei Tinder nach links zu swipen.

Wie also kann die Mathematik für die vermeintliche Generation Beziehungsfähig hilfreich sein?

Bei der Frage im Großen wahrscheinlich leider gar nicht, denn wie im Beispiel mit der Freundschaft im Prolog eingangs erläutert, lässt sich Beziehungsfähigkeit im Gegensatz zur Körpergröße nicht messen. Es gibt schlicht und einfach kein entsprechendes Maßband. Zudem ist die abstrakte Beziehungsunfähigkeit sicherlich auch nicht eindimensional, sondern vielmehr ein Zusammenspiel von mehreren, meist ebenso wenig messbaren, Faktoren. Kann man denn zudem durch die Beobachtung des Beziehungsstatus‘ das Urteil ‚beziehungsfähig‘ fällen? Oder ist es obendrein nicht vielmehr auch möglich, dass wahrscheinlich als beziehungsunfähig bezeichnete Menschen eine eben solche führen und andersrum genauso?

Vielleicht aber kann die Diagnose Beziehungsunfähigkeit, so sie denn überhaupt vorliegt, über den systematischen Fehler bei der Auswahl der Stichprobe erklärt werden. Ist es ein Phänomen, das man auch beobachtet, wenn man seine Eltern im Ländlichen besucht und unbewusst arrogant die Nase über diejenigen aus dem Abschlussjahrgang rümpft, die es eben nicht „raus geschafft haben“, sondern ein vermeintlich langweiliges Dasein in trauter aber trauriger Zweisamkeit fristen?

Leider heißt schaffen in dem Fall meist nur der Umzug in die nächstgrößere Stadt, Immatrikulation in einen nicht zulassungsbeschränkten Studiengang und das sukzessive Platzen der von der Außenwelt erschaffenen Seifenblasen, dass man doch bitte ausziehen möge, um die Welt zu verändern, wenn nicht gar zu verbessern, bis man schließlich desillusioniert und resigniert bemerkt, dass alle im Durschnitt halt Durchschnitt sind. Kann es da nicht vielleicht auch oder womöglich gar viel eher sein, dass es nicht eine Frage einer ganzen Generation ist, sondern einfach eines bestimmten Milieus? Und dass es einem nur deswegen so omnipräsent vorkommt, weil man sich trotz proklamierten Individualismus letzten Endes konform verhält? Ist das Lamentieren Gleichgesinnter in den veganen Szenecafés Berlins am Ende der systematischen Fehlauswahl der Volleyballdamen bei der Messung der Körpergröße gar nicht so unähnlich?

Bei der Frage für jeden einzelnen helfen statistische Aussagen über die Gesamtheit natürlich keinen Deut weiter: Im Konkreten sind Sachen so oder nicht. Ja oder nein. An oder aus. Schwanger oder eben nicht. Dazwischen gibt es meist wenig. Was man aber sehr wohl für sich mitnehmen kann ist folgendes, oben erklärtes Prinzip: Nur beim Ablehnen kann man sich relativ sicher sein. Vielleicht kann die Mathematik dahingehend weiterhelfen, dass Sachen genau dann gut sind, wenn es höchstwahrscheinlich keinen Grund gibt, dass man sie nicht will. Oder andersrum klänge ein mathematisches Ehegelübde eher wie folgt: ‚Ich weiß, dass ich sehr sicher bin, dass es Stand jetzt keinen Grund gibt, warum wir nicht immer zusammen sein sollten.‘ Zugegebenermaßen klingt das eher nach Sheldon Cooper als Romeo und Julia, aber wenn es die Last nimmt, indem es die Frage nach dem ‚Besseren‘ ausblendet, aber dafür Leichtigkeit erlaubt, dann ist das Ganze doch mindestens mal einen Gedanken wert, auch wenn es auf den ersten Blick noch so technokratisch erscheint.

Denn was heißt schon besser? Sind Sachen oder Beziehungen welcher Art auch immer nicht alleine schon deswegen gut, weil sie sich ganz natürlich in das eigene Leben einfügen oder eingefügt haben? Hat jemand schon einmal die beste Freundschaft hinterfragt, weil sie nur deswegen, scheinbar zufällig, zustande kam, weil die Eltern in derselben Straße gewohnt haben oder man dieselbe Schule oder denselben Sportverein besucht hat? Oder steht mehr dahinter, wie etwa eine Vorauswahl hinsichtlich des sozialen Milieus oder etwa etwas Verbindendes im Hinblick auf Freizeitinteressen? Am Ende ist das Bessere in seiner Gänze vielleicht eine Illusion. Und selbst wenn es das diffuse Bessere trotz allem doch geben sollte, stellt sich die Frage, ob man sich als Glücksritter auf der Suche danach besser stellt, oder ob man es nicht eher mit Voltaire hält, der ohne Statistik zum einem ähnlichen Schluss kommt, wenn er sagt: „Das Bessere ist der Feind des Guten.“